|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Meetkundige plaats
beste mensen van wisfaq. wat doe ik fout?
2.1/6 + 4.(1/6).(5/6)1+6.(1/6).(5/6)2+8.(1/6).(5/6)3 etc. gevraagd limiet als n gaat naar oneindig.
stap 1: herschschrijven als:
1/3( 1+ 2.(5/6)1+ 3·(5/6)2+...n.(5/6)n-1)
de 1/3 laat ik even buiten beschouwing. op het eind vermenigvuldigen met 1/3.
Som = ( 1+ 2.(5/6)1+ 3·(5/6)2+...n.(5/6)n-1)
(5/6).som= 5/6 +2.(5/6)2 (n-1).(5/6)n-1 + (n+1)·(5/6)n
dus : 4/6 som = 1+ (5/6)1+(5/6)2 + (5/6)n-1) - (n+1).(5/6)n
dus 4/6 som = (1-(5/6)n / (4/6) - (n+1)·(5/6)n
dus som = 6/4.((1-(5/6)n / (4/6) - (n+1)·(5/6)n) nu nog die 1/3 terughalen geeft.
1/2( .((1-(5/6)n / (4/6) - (n+1)·(5/6)n)
wat is dan de limiet ( als bovenstaande goed is) uhm
geen idee. ik weet niet hoe ik de limiet van (n+1)·5/6)n moet bepalen.
aub uw hulp voor dit al.
bij voorbaat dank.
jan.
Antwoord
Maak je na de regel die met het woordje 'som' begint geen vergissing?
Deze 'som'regel vermenigvuldig je met 5/6. Dat kan een goede stap zijn.
Maar, dan wordt het toch (5/6)S = 5/6 + 2.(5/6)2 + 3.(5/6)3 + ....?
Maar jij zit met factoren (n-1) enz. te werken. Waar komen die vandaan?
De rij (nog steeds afgezien van de 1/3) is een reken-meetkundige rij.
De rij 1, 2, 3, 4, is het rekenkundige deel en de rij 5/6, (5/6)2, (5/6)3 is het meetkundige deel.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
